Rangkuman Momen inersia dan contoh soal

Momen inersia adalah kelembaman rotasi suatu benda yang bergerak berputar. Seperti botol yang penuh berisi penuh air akan mampu berputar lebih stabil dan lama dibandingkan dengan botol saya yang kosong

momen inersia benda titik / partikel

Rumus:
I = M.R²
Atau:
I = Σ(M.R²)
keterangan :
I = momen inersia (kg.m²)
M = massa (kg)
R = jari² /jarak massa ke poros (m)

contoh soal momen inersia benda titik:

1. perhatikan gambar patikel partikel ang dihubungkan dengga batang tak bepatikel partikelmassa berikut:

Hitung besar momen inersia jika sistem partikel diputar dengan poros di partikel biru!

Penyelesaian dan pembahasan:

diketahui:

- bola merah (m = 1 kg . R = 6cm)

- bola kuning (m = 2 kg . R = 4 cm)

- bola hijau (m = 3 kg . R = 2 cm)

- bola biru (m = 2 kg . R = 0 )

- Bola ungu (m = 1 kg . R = 2 cm)

jawab:

I = ΣM.R²

I = 1 . 6² + 2.4² + 3.2² + 2.0 + 1.2²

I = 36 + 32 + 12 + 0 + 4

I = 84 kg.cm²

2. perhatikan gambar patikel partikel berikut:

Hitung besar momen inersia sistem partikel di atas. Jika :
a. Diputar dengan poros pada sumbu x
b. Diputar dengan poros pada sumbu y

Penyelesaian dan pembahasan:
a. Jika diputar dengan poros sumbu x maka semua partikel yang berada pada sumbu x bernilai nol (I = 0) karena R = 0 . Sehingga :
I = ΣM.R² = 2.3² + 2.3² = 36 kg.cm²

b. Jika diputar dengan poros sumbu y maka semua partikel yang berada pada sumbu x bernilai nol (I = 0) karena R = 0 . Sehingga :
I = ΣM.R² = 1.2² + 3.2² + 2.4² + 1.6²
I = 4 + 12 + 32 + 36 = 84 kg.cm²

momen inersia benda tegar

Benda tegar adalah benda yang memiliki massa dan bentuk tertentu
Rumus:
1. Silinder pejal dengan poros di tengah
I = 1/2.M.R²
2. Silinder berongga dengan poros di tengah
I = M.R²
3. Bola pejal dengan poros ditengah
I = 2/5 . M.R²
4. Bola berongga dengan poros ditengah
I = 2/3. M.R²
3. Batang homogen panjang dengan poros ditengah
I = 1/12 . M.L²
4. Batang homogen panjang dengan poros di ujung
I = 1/3 . M.L²
Keterangan :
L = penjang batang (m)
R = jari - jari benda tegar

Teorema sumbu paralel

Rumus:
I = Ipm + m.d²
Keterangan :
Ipm = rumus momen inersia benda tegar dengan  poros ditengah atau pusat massa
d = jarak poros ke titik tegah

Contoh soal teorema sumbu paralel:
Sebuah tongkat pramuka berbentuk silinder panjang homogen bermassa 2 kg dan panjang 2,4 meter. Hitung besar momen inersia batang tersebut jika diputar dengan poros:
A. Di salah satu ujung
B. Di tengah / pusat massa
C. Pada titik 40 cm dari salah satu ujung batang

Pembahasan dan penyelesaian:
A) momen inersia batang homogem di ujung
I = 1/3 .M.L² = 1/3. 2 . 2,4² = 3,84 kg.m²

B) momen inersia batang homogem di tengah / pusat massa
I = 1/12 . M.L² = 1/12 . 2 . 2,4² = 0,24 kg.m²

C) Dari soal B didapat Ipm
I = Ipm + m.d²
I = 0,24 + 2. 0,8²
I = 0,25 + 1,28 = 1,53 kg.m²


untuk 64 contoh soal dan pembahasan lebih lengkap bisa di buka pada kolom "pembahasan soal fisika kelas XI"
atau link berikut:

Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar

1. 
   
2. > MOMEN GAYA (TORSI) DAN MOMEN INERSIA (SOAL DAN PEMBAHASAN )
3. 
   
4. > SOAL DAN PEMBAHASAN DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
5. 
   
6. >SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN TITIK BERAT
7.