40 soal gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan (GMB dan GMBB) | contoh soal, jawaban dan pembahasan

GERAK MELINGKAR BERATURAN DAN GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN

Sub Bab: GMB, GMBB, frekuensi, periode, kecepatan linier/ tangensial, kecepatan sudut/ anguler, percepatan sentripetal, posisi sudut, hubungan roda seporos, setali dan bersinggungan

Daftar isi:

• GMB - gerak melingkar beraturan
• GMBB - Gerak melingkar berubah beraturan
• Hubungan Roda Roda
• Soal HOTS dan Pengayaan

Gerak Melingkar Beraturan - GMB

Soal GMB: frekuensi, periode, kecepatan linier/ tangensial, kecepatan sudut/ anguler, percepatan sentripetal, posisi sudut, dan sebagainya

1. Waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran disebut . . .

a. periode

b. frekuensi

c. kecepatan

d. kelajuan anguler

e. percepatan sentripetal

jawab: A (periode)

pembahasan soal:

- periode adalah waktu untuk satu putaran (T)

- frekuensi adalah banyaknya putaran dalam tiap detik (f)

- kelajuan anguler sama dengan kelajuan sudut (ω)

- percepatan sentripetal adalah pecepatan yang arahnya menuju pusat rotasi 

2. Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki ….

a. kecepatan tetap

b. kelajuan tetap

c. kecepatan yang arahnya menjauhi pusat lingkaran

d. kelajuan yang arahnya menjauhi pusat lingkaran

e. percepatan tetap

jawab: B

pembahasan soal no 2:

ciri ciri gerak melingkar beraturan adalah:

- kelajuan tetap

- kecepatan linier / tangensial berubah arah namun memiliki nilai yang tetap

- kecepatan linier / tangensial selalu berarah tegak lurus dengan pusat lingkaran

3. Sebuah benda yang mengalami gerak melingkar beraturan, kecepatannya tergantung pada … .

a. massa dan periode

b. massa dan frekuensi

c. massa dan jari-jari lintasan

d. periode dan jari-jari lintasan

e. percepatan gravitasi setempat

jawab: D

pembahasan:

rumus kecepatan linier / tangensial pada gerak melingkar beraturan:

v = ω . r atau v = 2πf . r 

untuk f dapat diganti dengan 1/T

jadi, dapat disimpulkan v berbanding lurus dengan kecepatan sudut, frekuensi , periode dan jari - jari

4. Jika sebuah roda katrol berputar 60 putaran tiap dua menit, maka frekuensi dan kecepatan sudut roda adalah ….

a. 0,5 Hz dan 6,28 rad/s 

b. 0,5 Hz dan 3,14 rad/s 

c. 0,8 Hz dan 6,28 rad/ s

d. 0,8 Hz dan 3,14 rad/ s

e. 1 Hz dan 3,14 rad /s

penyelesaian dan pembahasan soal GMB no 4:

f = n/t = 60/120 = 0,5 Hz

ω = 2πf = π = 3,14 rad/s

jawab: B

5. Sebuah kipas angin berputar sebanyak1.200 tiap 30 sekon. Periode dan frekuensi putaran kipas angin tersebut adalah . . . .

a. 40 s dan 0,25 Hz

b. 40 s dan 0,025 Hz

c. 40 s dan 0,0025 Hz

d. 0,025 s dan 40 Hz

e. 0,0025 s dan 40 Hz

penyelesaian dan pembahasan:

T = t/n = 30/1200 =0,025 s

F = n/t = 1200/30 = 40 Hz

Jawab: D

6. Dalam waktu 0,5 sekon, sebuah benda menempuh sudut ½ π. Kecepatan sudut benda tersebut adalah . . . rad/s

a. 2π          c. ¾ π              e. ¼ π

b. π           d. ½ π

Penyelesaian dan pembahasan:

ω = Ө/t = ½ π / 0,5 = π

jawab: B

7. Sebuah roda berputar dengan kelajuan linear 1,4 m/s. Jari-jari roda tersebut 7 cm. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran penuh yaitu . . . .

a. 3,14 s                 d. 0,1 s

b. 1 s .                    e. 0,0314 s

c. 1/3,14 s

penyelesaian dan pembahasan soal:

diketahui:

v = 1,4 m/s

r = 7 cm = 0,07 m

ditanya: T (periode)

penyelesaian:

ω = v / r = 1,4 / 0,07 = 20 rad /s

ω = 2π / T

T = 20 / 2π = 1 / 3,14 sekon

Jawab: C

8. Arus sungai dengan kelajuan 18,94 m/s digunakan untuk memutar kincir air. Diameter kincir air tersebut adalah 120 cm. Dalam 1 menit, kincir air akan berputar sebanyak . . . kali.

a. 108,1     c. 301,6           e. 312,6

b. 201,8     d. 310,6          

penyelesaian dan pembahasan soal no. 9:

ω = v / r = 18,94 / 0,6

ω = Ө/t

ω . t = Ө

Ө = (18,94/12) . 60 rad = (18,94/0,6) . 60 /  2π = 301, 6 putaran

9. Sebuah benda mengalami gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 1 m. Jika dalam waktu 10 s mengalami perpindahan sudut sebesar 20 putaran, maka periode gerak benda itu adalah … .

a. 0,2 s       c. 2,0 s             e. 10,2 s

b. 0,5 s       d. 5,0 s

jawab: B

T = t/n = 10/20 = 0,5 s

10. Jika seorang atlet berlari mengelilingi stadion setengah lingkaran dengan kecepatan konstan, gerak tersebut termasuk dalam jenis gerak...

   a. Melingkar beraturan

   b. Melingkar berubah beraturan

   c. Lurus beraturan

   d. Lurus berubah beraturan

   e. Parabola

Jawaban:    a. Melingkar beraturan

Pembahasan:

Gerak mengelilingi setengah lingkaran dengan kecepatan konstan menunjukkan gerak melingkar beraturan. 

11. Pernyataan yang benar tentang percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan adalah...

   a. Selalu sejajar dengan kecepatan linier

   b. Tidak ada percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan

   c. Tegak lurus dengan kecepatan linier

   d. Sejajar dengan jari-jari lingkaran

   e. Tegak lurus dengan jarak lintasan 

Jawaban:   c. Tegak lurus dengan kecepatan linier

Pembahasan:    Percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan selalu tegak lurus dengan kecepatan linier dan menuju pusat lingkaran.

12.  Percepatan sentripetal dipengaruhi oleh beberapa faktor, kecuali … .

a. laju linier

b. kecepatan anguler

c. jari-jari lintasan

d. massa benda

e. periode putarannya

jawab: D

13. Sebuah roda berdiameter 1 m melakukan 120 putaran per menit. Kecepatan linier suatu titik pada roda tersebut adalah … .

a. ½  π m/s     c. 2 π m/s     e. 6 π m/s

b. π m/s         d. 4 π m/s

penyelesaian:

ω = 120 putaran per menit

ω = 120 x (2 π/60) = 4 π rad / s

v = ω . r = 4 π . 1 = 4 π m/s

jawab: D

14. Benda yang bergerak melingkar memiliki kecepatan sudut tetap 120 rpm. Dalam 10 detik benda tersebut telah menempuh sudut sebesar ….

a. 4π rad   d. 120 rad

b. 4 rad     e. 1200 rad

c. 40π rad

pembahasan:

ω = 120 rpm = 120 . 2 π / 60 = 4 π rad/s

Ө = ω.t = 4π.10 = 40 π rad

Jawab: C

15. Sebuah benda yang massanya 5 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan yang melingkar dengan kecepatan 2 m/s. Bila jari-jari lingkaran itu 0,5 m, maka:

(1) waktu putarnya adalah 0,5π s

(2) besar percepatan sentripetalnya adalah 8 m/s²

(3) gaya sentripetalnya adalah 40 N

(4) vektor kecepatanya tidak tetap

pernyataan diatas yang benar adalah ....

a. semua              d. 2 dan 4

b. 1, 2 dan 3         e. 4 saja

c. 1 dan 3

penyelesaian:

1. ω = v / r = 2 / 0,5 = 4 rad/s

ω = 2π/T

T =2π/4 = 0,5π sekon (benar)

2.  a_s = v²/r = 2²/0,5 = 4/0,5 = 8 m/s² (benar)

3. F = m . a_s = 5 . 8 = 40 N (benar)

4. benar . Dalam gerak melingkar beraturan besar / nilai kecepatannya tetap, tapi arahnya berubah selalu tegak lurus dengan daya sentriprtal

Jawab: A

16. Sebuah pentil pada ban mobil berotasi 300 putaran per menit pada jarak  dari pusat ban sebesar 0,5 m, maka besar kecepatannya adalah ….

a. 5 π ms^-1 d. 20 π ms^-1

b. 10 π  ms^-1 e. 25 π ms^-1

c. 15 π ms^-1

penyelesaian:

ω = 300 rpm = 300 . 2 π / 60 = 10 π rad/s

v = ω/r = 10 π/0,5 = 20 π m/s

 jawab: D

17. Sebuah titik bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lingkaran 50 cm dan melakukan 12 putaran dalam 6 menit. Frekuensi dan kecepatan linear titik tersebut adalah ….

a.1/30Hz   dan (1/30)π ms^-1       

b. 1/30Hz dan (1 / 40) π ms^-1      

c. 1/40 Hz dan (1/30)π ms^-1

d. 1/40 Hz dan (1 / 40) π ms^-1

e.1/20 Hz dan  (1/30)π ms^-1

penyelesaian:

f = n/t = 12/360 = 1/30 Hz

v = ω.r = (2 πf) . r = (2π/30).0,5 = (1/30) π m/s

jawab:  A

18. Di antara pernyataan berikut ini:

(1) Kecepatan sudut tetap, kecepatan linear berubah

(2) Kecepatan sudut dan kecepatan linear tetap

(3) Kecepatan sudut berubah beraturan dan kecepatan linear tetap

Yang berlaku pada gerak melingkar beraturan adalah ....

a. 1                        d. 2 dan 3

b. 1 dan 2             e. 3

c. 2

 jawab: A (1 saja yang benar)

19. Tali melilit pada roda berjari-jari R =25 cm, seperti gambar. Jika suatu titik pada tali itu (titik A) mempunyai kecepatan 5 m/s, maka kecepatan rotasi roda adalah ….

a. 0,2 rad/s

b. 5 rad/s

c. 50 rad/s

d. 20 rad/s

e. 200 rad/s

jawab:

penyelesaian:

rumus / hubungan kecepatan sudut dan kecepatan linier

ω = v/r = 5/0,25 = 20 rad/s

20.    Sebuah benda mengalami gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 1 m. Jika dalam waktu 10 s mengalami perpindahan sudut sebesar 20 putaran, maka frekuensi gerak benda itu adalah … . Hz

a. 0,2 Hz       c. 2,0 Hz             e. 10,2 Hz

b. 0,5 Hz       d. 5,0 Hz

jawab: B

f = n/t = 20/10 = 2 Hz

---

GMBB - Gerak melingkar berubah beraturan

21.    Sebuah benda berotasi menggelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudut θ = 2t + 3 (dalam radian dan t dalam sekon). Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa:

(1) pada saat t = 0 posisi sudut = 3 rad

(2) kecapatan sudut benda tetap

(3) percepatan sudut benda nol

(4) laju linier benda 2 m/s Yang benar adalah ....

a. semua              d. 2 dan 4

b. 1, 2 dan 3         e. 4 saja

c. 1 dan 3

pembahasan:

1. θ = 2.0 + 3 = 3 rad (benar)

2. ω = 2 rad/s ( benar)

3. benar

4. salah

Jawab: B

22.      Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan anguler awal 60 rad/s. Kemudian kecepatan angulernya berubah menjadi 110 rad/s dalam waktu 2,5 s. Percepatan anguler yang dialami benda sebesar ....

a. 50 rad/s²      d. 2,5 rad/s²

b. 25 rad/s²    e. 2 rad/s²

c. 20 rad/s²

penyelesaian:

ωt = ωo + α . t

110 – 60 = 2,5 α

α = 20 rad/s2

jawab: C

23. Kecepatan sudut mula-mula suatu benda yang melakukan GMBB (Gerak melingkar berubah beraturan) adalah 2 rad/s.

Jika pada saat t = 4 s, kecepatan sudutnya berubah menjadi 8 rad/s, besar perpindahan sudutnya adalah …

A. 20 rad/s

B. 22 rad/s

C. 24 rad/s

D. 34 rad/s

E. 36 rad/s

Pembahasan :

Diketahui:

ω₀ = 2 rad/s

t = 4 s

ω_t = 8 rad/s

 

mencari percepatan sudut:

ω_{t =} ω₀ + α . t

8 = 2 + α . 4

8 – 2 = 4 α

α = 1,5 rad/s²

 

menacari posisi sudut:

θ_t = ω₀ t + ½ α t²

θ_t = 2. 4 + ½ . 1,5 . 4²

θ_t = 8 + 12 = 20 rad

 

24. Sebuah kipas yang mulanya diam, dipercepat selama 20 detik. Kecepatan sudut kipas tersebut 40 rad/s.

Besar sudut yang ditempuh kipas selama 20 detik adalah …

A. 50 rad

B. 100 rad

C. 150 rad

D. 200 rad

E. 400 rad

Pembahasan:

ω_{t =} ω₀ + α . t

40 = 0 + α . 20

α = 2 rad/s²

 

θ_t = ω₀ t + ½ α t²

θ_t = 0 + ½ . 2 . 20²

θ_t = 400 rad

25. Benda yang semula diam diputar dengan percepatan sudut 25 rad/s². Benda tersebut berada 100 cm dari sumbu putar. Pada t = 1 s benda mengalami percepatan total sebesar … m/s²

A. 25

B. 625

C. 725

D. 825

E. 925

Pembahasan:

a = α . r

a = 25 . 1 = 25 m/s²

 

26. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan persamaan : θ = 3t² – 3 (θ dalam rad dan t dalam sekon).

Bila partikel bergerak dari t = 4s dan t = 5s, kecepatan sudut rata-ratanya adalah …

A. 25 rad/s

B. 27 rad/s

C. 29 rad/s

D. 31 rad/s

E. 33 rad/s

 

Pembahasan:

Saat t = 4s

θ = 3t² – 3

θ = 3.16 – 3 = 45

 

saat t = 5 s

θ = 3t² – 3

θ = 3. 25 – 3 = 72

 

Δθ = ω . t

72 – 45 = ω

ω = 27 rad/s

 

  

---

Hubungan roda seporos, bersinggungan dan setali

Hubungan roda roda seporos, bersinggungan dan setali

28. Untuk sistem roda seperti pada gambar di bawah, RA = 50 cm, RB = 20 cm, RC = 10 cm Jika roda A memiliki kelajuan linier1 m/s maka kecepatan sudut roda C dalam rad/s adalah .…

     a.  0,25     

     b. 1,5        

     c. 25

    d. 4

    e. 8

penyelesaian:

A dan B seporos maka kevcepatan sudutnya sama

   ω_A = ω_B (karena seporos)

   v_A:R_A = v_B:R_B

  1 :50 = v_B : 20

  v_B = 0,4 m/s

B dan C dihubungkan dengan tali maka kecepatan liniernya sama

  v_B = v_C (karena setali)

  v_C = 0,4 m/s

  ω_C = v_C/R_C = 0,4 / 0,1 = 4 rad/s

29.  Benda A dan B bermassa sama 0,5 kg, diikatkan pada tali secara berurutan seperti gambar, lalu diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan secara horisontal dengan kecepatan di ujung luar tali 3 m/s. Bila OA = 1 m dan AB = 2 m, maka perbandingan tegangan tali yang terjadi pada tali AB dengan OA adalah …

A. 1

B. ½

C. 2/3

D. ¾

E. 3/2

Penyelesaian:

rumus gaya sentripetal

T = Fs = m. ω² _. r

T sebanding dengan r

Maka perbandingannya adalah 1 : 2

Jawab: B

30. Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 8 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah . . . 

a. 16 rad/s  d. 4 rad/s

b. 8 rad/s    e. 4 m/s

c. 8 m/s

penyelesaian:

v_A = v_B (setali)

ω_A . R_A = ω_B . R_B

8 . 10 = ω_B . 20

ω_B = 4 rad/s

31. Perhatikan gambar di bawah. Jika roda III berputar  dengan kecepatan sudut  30 rad/s, maka kecepatan linier roda II adalah . . . m/s.

a. 2,2

b. 2,4

c. 4,8

d. 6,0

e. 15,0

penyelesaian:

v_I = v_III

ω_I . R _I = ω_III . R_III

ω_I . 2 = 30 . 4

ω_I = 60 rad/s

ω_I = ω_II

ω_II = 60

v = ω_II . R = 60 . 0,8 = 4,8 m/s

32. 4 buah roda disusun seperti gambar.

Pernyataan yang benar adalah . . . .

a. kecepatan sudut roda I dan II sama

b. kecepatan sudut roda II dan IV sama

c. kecepatan sudut roda I dan III sama

d. kecepatan linear roda III dan IV sama

e. kecepatan linear roda II dan III sama

jawab : A karena sepros sehingga kecepatan sudutnya sama

---

soal HOTS dan Pengayaan

soal hots: gaya sentripetal

33. Sebuah benda dengan massa 2 kg diikat dengan seutas tali dan diputar vertikal dengan lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,5 m. jika kecepatan sudutnya 6 rad/s. Besar tegangan tali di titik terendah adalah ….
a. 51 N                    d. 64 N
b. 61 N                   e. 56 N
c. 38 N
jawab: C

usbn sma 2017: hubungan roda - roda

tipe: Hots

34. Roda A berjari-jari 40 cm dihubungkan dengan roda B yang berjari-jari 10 cm seperti pada gambar.

                                      

        

Apabila roda B di putar  sebanyak 10 putaran tiap sekon, maka ….

(1) Roda A akan berputar sebanyak 2,5 putaran tiap detik

(2) Roda A akan berputar dengan kecepatan sudut 5 π rad.s^-1

(3) Roda A akan berputar  dengan kecepatan linier 48 m.s^-1

Pernyataan yang benar adalah ….

A.    (1) saja

B.    (2) saja

C.    (1) dan (2)

D.    (1) dan (3)

E.     (2) dan (3)

HOTS: soal UTBK sbmptn 2018

35. Dua buah balok m1 = 1 kg dan m2 =2 kg saling terhubung oleh tali dengan panjang = 0,5 m.

Balok ml terhubung dengan sumbu licin melalui tali dengan panjang LI = 1 m seperti terlihat pada gambar.

Sistem bergerak melingkar beraturan pada meja mendatar yang licin dengan kecepatan sudut ω = 100 rad/s. Jika semua tali ringan dan tidak elastis, besar gaya tegangan pada tali LI adalah..... .

A. l x 10⁴N

B. 2 x 10⁴ N

C. 3 x 10⁴ N

(D) 4x10⁴ N

(E) 5x10⁴ N

Jawab: D

Penyelesaian:

Persamaan gaya sentripetal

Fs = m ω² r

Tinjau m2

T2 = m₂ ω² r = 2 . 100² . 1,5 = 3 . 10⁴

Tinjau m1

T1 – T2 = m1 ω² r

T1 - 3 . 10⁴  = 1 . 1002 . 1

T1 = 4 . 10⁴ N

USBN 2019:

36. Sebuah kipas angin berputar dengan kecepatan 900 rpm. tiap baling-baling memiliki panjang 20 cm, maka nilai kelajuan sudut dan kecepatan tangensial baling-baling tersebut secara berturut-turut adalah ....     

A. 10π rad.s-1 dan 3 m/s          

B. 20π rad.s-1 dan 3π m.s-1        

C. 30π rad.s-1 dan 3π m/s        
D. 30π rad.s-1 dan 6π m.s-1     

E. 30π rad.s-1 dan 6 m.s-1          

KUNCI JAWABAN: D

PEMBAHASAN / PENYELESAIAN

ω = 900 Rpm = 900 . (2π/60) = 30 π rad/s

v = ω . r = 30 π . 0,2 = 6π m/s

 

soal No. 9 UN 2019 fisika tentang gaya sentripetal pada gerak melingkar
37. Perhatikan gambar koin uang logam yang diletakkan di atas piringan yang berputar dengan kecepatan sudut tetap 6 rad/s berikut!

Massa koin 0,1 kg, koefisien gesek statis = 0,40 dan percepatan gravitasi 10 m.s-2. Jarak maksimum koin dari poros putar agar koin tersebut tetap berputar bersama piringan adalah

A. 6 cm B. 10 cm 
C. 11 cm D. 16cm 
E. 25 cm

Kunci jawaban: C
Pembahasan:
Rumus gaya sentripetal
Fs = m.ω².r
μ . m.g = m.ω².r
0,4 .10 = 6² . r
r = 4/36 = 0,11 meter
r = 11 cm

HOTS: UTBK SBMPTN 2020

38. Benda 5 kg diikat tali dengan panjang 1,5 m dan diputar secara vertical dengan kecepatan sudut tetap sebesar 8 rad s. besar tegangan tali saat di titik A sebesar…. N

A. 436,7         D. 505
B. 455            E. 555
C. 523,3
Jawaban:A
Pembahasan:
Dengan rumus gaya sentripetal
Fs = m .ω² . R
T – m.g.cos 60^o = m .ω² . R
T – 5 . 10 . 0,5 = 5 . 64 . 1,5
T = 480 -  25 =455 N

Soal fisika UN 2018 no.4
39. Dua buah Roda A dah B dengan jumläh geriginya berturut-turut 20 dan 50 diletakkan bersinggungan sehingga masing-masing roda gigi berpasangan. Jika roda A berputar 50 kali dalam satu sekon, kecepatan anguler roda B adalah .

A. 100π rad.s^-1

B. 100 rad.s^-1

C. 50π rad. s^-1

D. 50 rad s^-1

E. 40π rad. s^-1

Pembahasan:

Saat bersinggungan berlaku:

Va = -vb

ωa . Ra = -ωb . Rb

50 . 20 = - ωb . 50

ωb = - 20 putaran tiap detik = 20 . 2π rad/s = 40 π rad/s 

UNBK 2019

40. Perhatikan gambar!

Terdapat empat buah roda yang masing-masing berjari-jari 5 cm, 10 cm, 4 cm dan 8 cm. Jika roda A bergerak searah jarum jam dengan kecepatan sudut 18 rad/s, maka perbandingan kecepatan sudut roda B dan roda D adalah ......
A.       1 : 4
B.       4 : 1
C.       5 : 2
D.       2 : 5
E.        1 : 1

Jawaban : D
Pembahasan

A dan B bersinggungan kelajuan liniernya sama:

v_A = v_B

ω_A r_A = ω_B r_B

18 (5/100) = ω_B (10/100)

ω_B = 9 rad/s

B dan C setali kecepatan / kelajuan liniernya sama:

v_B = v_C

ω_B r_B = ω_C r_C

9(10/100) = ω_C (4/100)

ω_C = 22,5 rad/s

D dan C seporos kecepatan sudut roda sama :

ω_D = ω_C = 22,5 rad/s

Perbandingan kecepatan sudut roda B dan roda D :

ω_B : ω_D =  9 : 22,5 = 2 : 5