RANGKUMAN MATERI DAN CONTOH SOAL GERAK HARMONIK SEDERHANA DAN GETARAN

GERAK HARMONIK SEDERHANA dan GETARAN

Fisika sekolah madrasah blog
⧪ Getaran Pegas

T = periode getaran pegas

M = massa beban

K = konstanta pegas

K = ω². m

ω = 2 π f

f = frekuensi getaran

⧪  Bandul Sederhana

      

T = periode getaran bandul

l = panjang bandul

g = percepatan gravitasi

⧪  Getaran Selaras Rotasi pada katrol

k = koefisien momen inersia katrol

⧪  Persamaan umum Simpangan

 y = simpangan

A = Amplitudo

ω = kecepatan sudut

ω = 2 π f

f = frekuensi getaran

t = waktu

⧪  Persamaan Kecepatan Getaran

v = kecepatan
ω = 2 π f
f = frekuensi getaran

⧪  Persamaan Percepatan Getaran Selaras   

a = percepatan (m/s)
⧪  Energi getaran Selaras :
-        Energi Kinetik
Ek = 1/2 mv²
Ek = 1/2 KA² cos² wt  
Ek =  enenrgi kinetik

K = konstanta pegas

K = ω². m
-        Energi Potensial
 Ep = 1/2 ky²
 Ep = 1/2 KA² sin² wt
Ep = energi potensial
-        Energi Mekanik
Em = Ek + Ep
 Em = 1/2 KA²
⧪  Rumus dan konsep tambahan (aplikasi dalam soal)
-        Mencari Ep, Ek, a, y dan v bandul saat berada di titik kesetimabangan dan saat simpangan maksimum:

-        Mencari v (kecepatan) jika diketahui y (simpangan

⧪  Contoh soal dan pembahasan pilihan ganda:

1.        Benda yang massanya 400 gram melakukan gerakan harmonik dengan persamaan simpangan y = 0,05 sin 100t. Jika y dan t dalam meter dan sekon, maka energi getaran dari gerak harmonik tersebut adalah …

 A.  50 Joule                   D. 10 Joule

B.   40 Joule                   E. 5 Joule

C.   20 Joule

Pembahasan:

Energi getaran sama dengan energi mekanik:

EM =  ½ k A² = ½ ω² . m . A²

EM = ½ . 100² . 0,4 . 0,05² = 20 joule

Jadi, jawabanya C

2.        Sebuah ayunan sederhana, panjang tali 100 cm massa benda 100 gram, percepatan gravitasi 10 m/s². Kedudukan tertinggi 20 cm dari titik terendah. Maka kecepatan berayunnya pada titik terendah adalah …...

 A.  40 m/s

B. 20 m/s

C. 4 m/s

D. 2 m/s

E. 0,2 m/s

Jawab:

Pembahasan:

Soal seperti ini dapat diselesaikan dengan energi mekanik atau dengan pendekatan gerak jatuh bebas, karena yang mempengaruhi gerak bandul kebawah hanya percepatan gravitasi.

- Cara 1 (gerak jatuh bebas)

V² = 2gh = 2 . 10 . 0,2

V² = 4

V = 2 m/s

3.        Sebuah partikel bergerak harmonik dengan amplitudo 13 cm dan periodenya 0,1 π sekon. Kecepatan partikel pada saat simpangannya 5 cm adalah …...

A. 2,4 m/s

B. 2,4 π m/s

C. 2,4 π² m/s

D. 24 m/s

E. 240 m/s

Pembahasan:

4.        Jika sebuah gerak harmonik memiliki persamaan gerak y = 0,10 sin 20 πt, maka besarnya frekuensi benda tersebut adalah......

A.  0,1 Hz                       D. 20 Hz

B.   1,0 Hz                       E. 20,1 Hz

C.   l0 Hz

pembahasan:

 y = 0,10 sin 20 πt

ω = 2 π f

20π = 2 π f

f = 10 Hz

5. Sebuah benda bergetar harmonik sederhana dengan frekwensi 10 Hz. Setelah 25 s, benda bergetar….
A. 250 kali
B. 25 kali
C. 2/5 kali
D. ¼ kali
E. 1/8 kali
jawab:
pembahasan:
f = n/t
n = f.t
n = 10 . 25 = 250 kali
6. Sebuah pegas dengan konstanta 400 N/m digantung pada statis dimana ujung bebas digantungkan beban sebesar 4 kg. Besar frekwensi getaran pegas tersebut adalah….
A. 5π Hz 

B. 5/π Hz
C. 5 Hz
D. 10π Hz
E. 10/π Hz
jawab:
pembahasan:
rumus frekuensi pegas
k = 𝜔².m
400 = (2πf)² . 4
100 = (2πf)²
10 = 2πf
5 = πf
f = ⁵/_π

7. Sebuah partikel bergerak harmonic dengan periode 0,1 s dan amplitude 1 cm. Pada saat berada jarak patikel 0,6 cm dari titik kesetimbangan, Kelajuan partikel tesebut adalah…
A. 4π cm/s
B. 8π cm/s
C. 16π cm/s
D. 8 cm/s
E. 16 cm/s
jawab:
pembahsan:
f = 1/T
f = 1/0,1
f = 10 Hz

v² = (2πf)² . (A² - y²)
v² = (2π10)² . (1² - 0,6²)
v² = (20π)² . (1 - 0,36)
v² = (20π)² . (0,64)
v = (20π) . (0,8)
v = 16π

8. Sebuah benda melakukan getaran harmonic sederhan dengan persamaan simpangan y =(10 sin⁡ (πt)) cm. Besar kecepatan getaran benda setelah ¼ detik adalah…
A. -10π√(2 ) cm/s
B. -10π cm/s
C. -5π√(2 ) cm/s
D. 5π√(2 ) cm/s
E. 10π√(2 ) cm/s
jawab:
pembahasan:
v = 𝜔A cos 𝜔t
v = π.10 cos (π.¼)
v = 10π cos (180 . ¼)
v = 10π cos (45)
v = 10π . ½√2
v = 5π√2

9. Sebuah benda bermassa 0,15 kg bergerak harmonic sederhana pada sebuah ujung pegas yang memiliki konstanta pegas 200 N/m. kelajuan benda menjadi 0,2 m/s Ketika benda berada 1 cm dari posisi setimbangnya. Energi total benda ketika posisinya 5 mm dari posisi setimbangnya adalah…
A. 0,003 J
B. 0,013 J
C. 0,030 J
D. 0,053 J
E. 0,073 J

jawab: B
pembahasan:
Rumus energi toatal atau energi mekanik pegas elastisitas dan gerak harmonis sederhana:
EM = Ep + Ek EM = ½ . k . y ² + ½ . m . v ²
enegi mekanik saat y = 1 cm
EM = ½ . 200 . 0,01 ² + ½ . 0,15 . 0,2 ²
EM = 0,01 + 0,003
EM = 0,013
kaena EM tetap maka saat posisi 5 mm EM juga benilai 0,013

selanjutnya berikut adalah 20 soal latihan gerak harmonik sederhana lengkap dengan pembahasannya:

20 soal gerak harmonik sederhana