GERAK HARMONIK SEDERHANA 20+ soal dan pembahasan

soal dan pembahasan bab gerak harmonik sederhana kelas x sma

sub bab materi tediri dari getaran, persamaan simpangan, kecepatan, ayunan atau bandul sederhana, getaran pegas, fekuensi, periode, amplitudo, fase dan sudut fase getaran, energi kinetik dan energi potensial getaran

1. Sebuah bandul melakukan gerak harmonik sederhana dangan simpangan y = 0,2 sin 0,25πt . dimana y dan A berturut - turut adalah simpangandan amplitude dalam satuan cm dan t adalah waktu dalam satuan s, maka frekuensi dan periode berturut turut adalah…
A. 1/8 Hz dan 8 s
B. ½ Hz dan 2 s
C. ¼ Hz dan 4 s
D. 4 Hz dan ¼ s
E. 2 Hz dan ½ s
Jawab;
Pembahasan;
Diketahui:
A = 0,2 cm
ω = 0,25
y = 0,2 sin 0,25πt
penyelesaian :
rumus kecepatan sudut, frekuensi dan periode
ω = 0,25π
2πf = 0,25 π
f = 0,125 Hz
rumus periode
T = 1/f
T = 1/0,125
T = 8 detik

soal
2. Sebuah partikel melakukan gerak harmonik sederhana dangan simpangan y = 0,2 sin 0,25πt . dimana y dan A berturut - turut adalah simpangandan amplitude dalam satuan cm dan t adalah waktu dalam satuan s, maka besar fase getaan partikel tersebut terhadap titik setimbangnya saat t = 2 detik adalah…
A. ¼ B. ½
C. 1
D. 2
E . π
Jawab:
Pembahasan dan penyelesaian:
Rumus simpangan:
y = A sin 2πft
atau
y = A sin 2πφ
saat t = 2 detik
y = 0,2 sin 0,25π.2
y = 0,2 Sin 0,5π
mencari fase getaran:

2πφ = 0,5 π

φ = 0,25

3. Sebuah pegas bergetar secara harmonik dangan simpangan y = ½√3 A , dimana A adalah Amplitudo maka besar fase getaran partikel tersebut terhadap titik setimbangnya adalah…
A. ¼
B. ½
C. 1/6
D. 1
E . π
Jawab: C
Pembahasan dan penyelesaian:
Diketahui:
y = ½√3 A
penyelesaian:
y = A Sin2πφ

½√3 A = A Sin2πφ

½√3 = Sin2πφ

2πφ = 60o

2πφ = 1/3 π radian

φ = 1/6

4. sebuah pegas bergetar dengan frekuensi 10 Hz dan amplitude 5 cm. kecepatan getar pegas saat simpangannya 4 cm sebesar… cm/s
A. 20π
B. 30π
C. 60π
D. 80π
E. 100π
Jawab: C
Pembahasan:
Diketahui:
f = 10 Hz
A = 5 cm
y = 4 cm
penyelesaian:
r² = A² – y²
r² = 52 – 42
r² = 9
r = 3
v = ω . r
v = 2πf . r
v = 2π.10 . 3
v = 60π cm/s

soal
bandul dengan massa 2 kg bergetar harmonis dengan persamaan simpangan y = 0,1 sin 37t diman y dan t dalam satuan SI. Simpangan saat t = 1 detik adalah…
A . 2 cm
B. 3 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
E. 10 cm
jawab: C
pembahasan;
y = 0,1 sin 37.1
y = 0,1 . 0,6 = 0,06 m
y = 6 cm

soal
pegas bergetar harmonis dengan persamaan simpangan y = 0,1 sin 45t diman y dan t dalam satuan SI. Kecepatan pegas saat t = 2 detik sebesar…
A. 3 m/s
B. 3,33 m/s
C. 1 m/s
D. 0 m/s
C. 6,66 m/s
jawab; D
pembahasan:
v = ω.A.cosωt
kecepatan saat t = 2 detik
v = 45.0,1.cos (45.2)
v = 4,5 . cos 90
v = 0 m/s

soal
7. bandul dengan massa 0,4 kg bergetar harmonis dengan persamaan simpangan y = 0,2 sin 30t dimana y dan t dalam satuan SI. Energi kinetik bandul saat t = 2 detik sebesar…
A. 1,8

B. 2

C. 3. 10^-3

D. 4. 10^-3

E. 5. 10^-3

jawab: A

pembahasan:
v = ω.A.cosωt
kecepatan saat t = 2 detik
v = 30.0,2.cos (30.2)
v = 6 . cos 60
v = 6 . ½
v = 3 m/s
Ek = ½ . m . v²
Ek = ½ . 0,4 . 9
Ek = 0,2 . 9
Ek = 1,8 joule

8. sebuah bandul memiliki massa 800 gram bergetar secara harmonis dengan persamaan simpangan y = 0,2 sin 20t dimana y dan t dalam satuan SI. Energi total bandul adalah…

A. 2 J

B. 3,2 J

C. 4,2 J

D. 5,5 J

E. 6,4 J  

jawab: E
pembahasan:
Etotal = ½ .k . A²
Etotal = ½ . ω².m . A²
Etotal = ½ . 20² . 0,8 . 0,2
2 Etotal = ½ . 400 . 0,8 . 0,04
E = 6,4 joule

9. perbandingan periode bandul dengan panjang tali 20 cm dan 5 cm adalah…

A. 1 ; 1

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 1 : 3

E. 4 : 1  
Jawab: B
Pembahasan;
T1 : T2 = √L1 : √L2
T1 : T2 = √20 : √5
T1 : T2 = √4 : √1
T1 : T2 = 2 : 1

10 . pebandingan frkuensi getaran pegas dengan konstanta pegas 160 N/m dan 250N/m adalah sebesar…
A.  16: 25 
B. 4 : 5
C. 25 : 16 
D. 5 : 4
E. 8 : 5  
jawab: B 

pembahasan:
f1 : f2 = √k1 : √k2
f1 : f2 = √160 : √250
f1 : f2 = √16 : √25
f1 : f2 = 4 : 5

11. perhatikan pernyataan berikut;
(1). saat berada jarak terjauh dari titik kesetimbangan besar kecepatannya maksimum
(2). saat berada jarak terjauh dari titik kesetimbangan besar energi kinetiknya maksimum
(3). saat pada titik kesetimbangan besar energi potensial getaran minimum
(4). saat pada titik kesetimbangan besar energi potensial getaran maksimum
Pernyataan yang benar tentang getaran bandul sederhana adalah…
A. 1 dan 3 benar
B. 2 dan 3 benar
C. 3 dan 4 benar
D. 4 saja
E. semua salah
Jawab: D

12. sebuah bandul sederhana memiliki frekuensi getaran sebesar f, jika bandul tersebut berada dalam lift yang begerak ke atas dengan percepatan 2 m/s², frekuensi getaran bandul menjadi…
A. 2 f
B. f√2
C. ½ f
D. f √1,2
E. f
Jawab: D
Pembahasan:
f1: f2 = √g : √(g+a)
f : f2 = √10 : √12
f2 = f √1,2

13. Perhatikan gambar dua rangkaian pegas berikut!

perbandingan frekeuensi getaran pegas A dan B yang benar adalah...

A. 1 : 2

B. 1 : √2

C. √2 : √3

D. √3 : 1

E. 1: 3

Jawab: B

Pembahasan:

Konstanta Pegas A

1/k = 1/300 + 1/150

1/k = 1/300 + 2/300

1/k = 3/300

k = 300/3

k = 100

Konstanta pegas B

1/k = 1/600 + 1/300

1/k = 1/600 + 2/600

1/k = 3/600

k = 600/3

k = 200

Perbandingan frekuensi pegas:

f1 : f2 = √k1 : √k2

f1 : f2 = √100 : √200

f1 : f2 = 1 : √2

14. bandul bergetar 120 getaran per menit, frekuensi getaran tersebut adalah...
A. 2 Hz
B. 3 Hz
C. 4 Hz
D. 5 Hz
E. 6 Hz
jawab:
pembahasan:
120/60 = 2 Hz

15. Simpangan terjauh adalah . . .
A. frekuensi
B. Amplitudo
C. periode
D. energi kinetik
E. fase getaran
jawab: B

16. Nilai periode pada bandul yang berada pada lift yang bergerak dipercepat ke bawah adalah...
A. semakin besar
B. semakin kecil
C. tetap
D. bandul diam
E. bandul bergerak acak tidak bisa diprediksi
jawab: B

17. Agar simpangan getaran maksimum fase getaran harus...
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
E. 1/5
jawab: D
pembahasan:
simpangan maksimum saat fasenya 1/4 atau sudut fasenya sebesar 90 drajat

18. Sebuah bandul bermassa 20 gram digantung pada tali sepanjang 20 cm kemudian diayunkan dan dilepaskan dari ketinggian 20 cm dari titik terendah sehingga berayung secara harmonik. besar kecepatan bandul pada titik keetimbangan adalah …...
A. 40 m/s
B. 20 m/s
C. 4 m/s
D. 2 m/s
E. 0,2 m/s
Jawab:
Pembahasan:
rumus gerak jatuh bebas
V² = 2gh = 2 . 10 . 0,2
V² = 4
V = 2 m/s

19. Sebuah partikel bergetar secara harmonik dengan periode 4 s. Setelah 20 s, benda bergetar….
A. 200 kali
B. 250 kali
C. 4 kali
D. 10 kali
E. 1/4 kali
jawab:
pembahasan:
T = t/n
n = 20/4
n = 5
n = 10 . 25 = 250 kali

20. pegas begetar dengan fekuensi 4 Hz, agar pegas bergetar sebanyak 20 kali membutuhkan waktu...
A. 2 s
B. 3 s
C. 5 s
D. 10 s
E. 8 s
jawab: C
pembahasan:
n = f.t
20 = 4 t
t = 5 detik

21. balok bermassa 0,4 kg berada pada ujung pegas yang memiliki konstanta pegas 100 N/m yang bergetar secara harmonik. pada jarak 20 cm dari titik setimbang balok bergerak dengan laju 2 m/s. Energi total balok saat posisinya berjarak 10 cm dari titik setimbang sebesar…
A. 2,4 J
B. 2,5 J
C. 2,8 J
D. 4 J
E. 0,7 J
jawab: C
pembahasan:
energi total sama dengan energi mekanik yang bernilai tetap
EM = Ep + Ek EM = ½ . k . y² + ½ . m . v ²
saat simpangan balok = 20 cm
EM = ½ . 100 . 0,2² + ½ . 0,4 . 2 ²
EM = 2 + 0,8
EM = 2,8 Joule

untuk rangkuman materi dan rumus berikut adalah linknya:

- gerak harmonik sedehana (rangkuman materi, rumus dan contoh)