hubungan momen gaya dan momen inersia, percepatan sudut dalam dinamika rotasi

rangkuman materi dan contoh soal bab dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar sub hubungan momen gaya, momen inersia, percepatan, percepatan sudut dan tegangan tali dalam gerak rotasi dan translasi sekaligus

Rumus momen gaya

τ = F . R

Rumus momen inersia

I = k . M.R²

Hubungan momen gaya dan momen inersia

τ = I . α

Dimana:

  a = α R

keterangan:

τ = momen gaya

F = gaya 

R = lengan torsi atau jari2 benda tegar

I =momen inerrsia

k = koefisien dari rumus momen inersia benda tegar 

nilai k baca dilink berikut : >> Rangkuman Momen inersia dan contoh soal 

m = massa benda tegar

a = percepatan

α = percepatan sudut

# Cara menentukan dan menghitung percepatan dan tegangan tali pada katrol

1. Uraikan gaya gaya yang bekerja pada balok dan katrol
2. Gunakan rumus hukum newton II untuk balok [ ΣF = m . a ]
3. gunakan rumus τ = Ι . α untuk katrol
4. Substitusi dan eliminasi dua persamaan diatas

atau langsung denga rumus cepat berikut:

rumus cepat percepatan dan tegangan tali pada katrol

                (M₂ - M₁ ).g
a = ^{_______________________}
            M₂ + M₁ + k.M_katrol

- Tegangan tali (T) Untuk balok yang bergerak naik ke atas (M kecil)

T = m . (g + a)

- Tegangan tali Untuk balok yang bergerak turun ke bawah (M besar)

T = m . (g - a)

Agar lebih jelas perhatikan contoh soal no 2

# cara menghitung dan menentukan percepatan pada bidang miring
1. gunakan rumus:
ΣF = m . a
M.g.sin α - f gesek = m . a

2. Gunakan rumus
Στ = Ι . α
f gesek . R = k . M . R² . [a / R²]

3 . Subtitusikan kedua persamaan
Agar lebih faham perhatikan contoh soal no . 1
Atau dengan rumus cepat berikut.

rumus cepat percepatan pada bidang miring

         g . Sin α
a = ^___________
            1 + k

contoh soal No. 1
Sebuah bola pejal 2 kg dan jari jari 10 Cm menggelinding dari atas bidang miring dengan kemiringan 30° seperti gambar. 

hitung percepatan dan percepatan sudut bola pejal tersebut.

Penyelesaian dan Pembahasan:

cara 1:
1. gunakan rumus:
ΣF = m . a
M. g . Sinα - f gesek= M . a
20 . Sin 30 - f = 2.a
10 - f = 2a

2. Gunakan rumus
Στ = Ι . α
f gesek . R = k . M . R² . [a / R²]
f . 0,1 = 2/5 . 2. a
f = 8a

3 . Subtitusikan kedua persamaan
10 - 8a = 2a
10 = 7a
a = 10/7 m/s²

Cara cepat :

         g . Sin α
a = ___________
            1 + k

         10 . Sin 30
a = ^{_____________}
          (1 + 2/5)

         10 . 0,5
a =  ^__________
            7/5

a = 10/7 m/s²

Contoh Soal no. 2
katrol silinder pejal dengan massa 2 kg dengan jari jari 10 cm seperti gambar di bawah. Hitung percepatan, percepatan sudut dan tegangan tali

pembahasan dan penyelesaian:

a) cara cepat:

menghitung percepatan:

                (M₂ - M₁ ).g
a = ^{_______________________}
         M₂ + M₁ + k.M_katrol

        (4 - 0 ).10
a = ^{_____________}
        4 + 0,5 . 2

a = 40/5 = 8 m/s²

menghitung tegangan Tali:

T = m (g + a)
T = 4 (10 + 8) = 72 N

b) cara cepat:

menghitung percepatan:

               (M₂ - M₁ ).g
a =   ^{______________________}
         M₂ + M₁ + k.M_katrol

        (3 - 1 ).10
a = ^____________
        5 + 0,5 . 2

a = 20/6 = 10/3 = 3,3 m/s²

menghitung tegangan Tali:

untuk balok m besar / turun:
T = m (g - a
T = 3 (10 - 3,3) = 3 . 6,7 = 20,1 N

tegangan tali m kecil / naik:
T = m (g + a)
T = 2 (10 + 3,3) = 2 . 13,3 = 26,6 N

demikian rangkuman materi dan contoh soal hubungan momen gaya, torsi, momen inersia, percepatan sudut, tegangan tali dalam bab dinamika rotasi kelas 11 semester 2020
baca selengkapnya:

Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar : 

1. Rangkuman Momen inersia dan contoh soal 
2. Rangkuman energi kinetik rotasi dan contoh soal 
3. Rangkuman momentum sudut dan contoh soal 
4. Rangkuman materi TORSI / MOMEN GAYA dan Contoh Soal
5. 25+ SOAL DAN PEMBAHASAN DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR
6. 25+ SOAL DAN PEMBAHASAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN TITIK BERAT
7. 25+ SOAL DAN PEMBAHASAN MOMEN GAYA (TORSI) DAN MOMEN INERSIA