pembahasan soal RLC arus dan tegangan AC part 1/2

Soal dan pembahasan rangkaian seri RLC (rasistor, induktor dan kapasitor) pada arus dan tegangan bolak balik ( AC )
Soal 1 : Soal esai / uraian RLC
Resistor (R) , kapasitor (C) dan induktor (L) dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan bolak balik (AC) dengan voltase maksimum sebesar 26√2 V dan kecepatan sudut 200 rad/s seperti gambar!


Jika R = 12 ohm, C = 500 μF dan L = 75 mH. Hitung:
a. Reaktansi induktif
b. Reaktansi kapasitif
c. Jenis atau sifat rangkaian
d. Impedansi
e. Arus maksimum
f. arus efektif

Pembahasan soal / Penyelesaian:
a. Reaktansi induktif (XL) 
XL = ω . L = 200 . 0,075 = 15 ohm

b. Reaktansi kapasitif (Xc)
Xc = 1/ω.C
Xc = 1/200.500.10 -⁶
Xc = 10 ohm

c. Jenis rangkaian

Rangkaian diatas bersifat induktif karena XL > Xc, sehingga arus (I) ketinggalannya sebesar 90° terhadap tegangan (V)

d. Impedansi (Z) pada rangkaian RLC

Z² = R² + (XL - Xc)²
Z² = 12² + (15 - 10)²
Z² = 144 + 25
Z² = 169
Z = √169
Z = 13 Ohm

e. Arus maksimum

I = V / Z
I = 26√2 / 13
I = 2√2 Ampere

f. arus efektif
Ief = Imax / √2
Ief = 2√2 / √2
Ief = 2 Ampere

soal No. 2 :
perhatikan rangkaian RLC berikut!

jika R = 40 ohm, XL = 60 ohm dan Xc = 90 ohm, dan dihubungkan dengan tegangan AC dengan nilai maksimum sebesar 25√2 Volt. berapakah nilai daya desipasi pada rangkaian tersebut?

pembahasan / penyelesaian

Z² = R² + (Xc - XL)²
Z² = 40² + 30²
Z² = 2500
Z = 50 ohm

Imax = Vmax/Z
Imax = 25√2/50
Imax = 0,5√2 A

Ief = Imax/√2
Ief = 0,5√2/√2 = 0,5 A

Daya desipasi
P = Ief ² . Z
P = 0,5² . 50
P = 0,25 . 50
P = 12,5 watt

Soal No.3 : soal uraian / esai RC
3.Sebuah hambatan 750 Ω dan sebuah kapasitor 2,5 μF disusun seri, kemudian ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber AC 25 V yang memiliki frekuensi 200/π Hz. Tentukan :

a. Impedansi rangkaian
b. Tegangan antara ujung-ujung hambatan

Pembahasan / Penyelesaian:
Rumus ω
ω =2.π.f
ω =2.π.[200/π.]
ω =400 rad/s

Rumus Reaktansi kapasitif (Xc)
Xc = 1/ω.C
Xc = 1/(400.2,5.10 -⁶)
Xc = 1000 ohm

Rumus Impedansi (Z) pada rangkaian R-C
Z² = R² + Xc²

Z² = 750² + 1000²

Z² = 1562500

Z = √1562500

Z = 1250 ohm

Tegangan pada resistor (VR)
VR : R = Vtot : Z

VR : 750 = 25 : 1250

VR : 750 = 1 : 50

VR = 750 / 50

VR = 15 Volt

Soal RLC no 4
4. Arus bolak balik dengan frekuensi sudut 1 x 10⁴ rad/s mengalir melalui rangkaian seri hambatan 10 Ω dan kapasitor 0,1 μF. Jika beda potensial pada ujung-ujung hambatan adalah 20 V, tentukan beda potensial pada ujung-ujung kapasitor!

Penyelesaian / pembahasan :
Diketahui :
ω = 1 x 10⁴ rad/s 
R =  10 Ω
C = 0,1 μF
V = 20 V

Rumus Reaktansi kapasitif (Xc)
Xc = 1/(ω.C)
Xc = 1/(10⁴ . 10^-5)
Xc = 10 ohm

Rumus Impedansi (Z) pada rangkaian R-C
Z² = R² + Xc²

Z² = 10² + 10²

Z² = 200

Z = 10√2 ohm

Tegangan pada kapasitor (Vc)
Vc : Xc = Vtot : Z

Vc : 10 = 20 : 10√2

Vc = 2 : √2

Vc = 0,5 √2 Volt

Soal RLC no.5 
5.Sebuah hambatan 400 ohm dan sebuah kapasitor disusun seri, kemudian ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber AC 200 V yang memiliki frekuensi 50 Hz. Jika tegangan pada ujung-ujung hambatan adalah 160 V, tentukan :
a.      Tegangan pada ujung-ujung kapasitor
b.      Reaktansi kapasitor

Pembahasan / penyelesaian:

a. Tegangan pada kapasitor

V² = VR ²+ Vc²
200² = 160²+Vc²
Vc² = 40000-25600
Vc² = 14400
Vc = √1400
Vc = 120 Volt

b. Reaktansi kapasitor

Vc : Xc = VR : R
120 : Xc = 160 :400
Xc = 300 ohm

baca selengkapmya >>>
 > soal dan pembahasan RLC part 1/2
 > soal dan pembahasan RLC part 2/2