PK - Penilaian Kuantitatif 23 APRIL SESI 1
berikut soal asli penalaran kuantitatif pk utbk snbt tahun 2025 yang telah dilaksanakan pada tanggal 23 april sesi pagi
1. Jika \(4 \div \frac{1}{2} = \sqrt{t}\), nilai \(\mathbf{t}\) sama dengan...
2. Titik \(T(2,17)\) terletak pada grafik fungsi \(f(x) = x^{2} - rx + 33\). Nilai \(\mathbf{r}\) sama dengan...
3. Sembilan bilangan, yaitu \(2,4,8,3,6,5,7,8,4,\) diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. Jika u dan t berturut-turut merepresentasikan bilangan pada posisi ke-3 dan ke-8 setelah diurutkan, nilai \((2 \times u) - t\) sama dengan...
4.
Banyaknya persegi pada bangun datar di atas adalah...
5. Untuk setiap bilang bulat \(\mathbf{x}\) didedifinisikan
\[ \left\{ x \right\} = \left\{ \begin{array}{r} \frac{x + 3}{x - 2},\ \ jika\ x\ ganjil; \\ \frac{x^{2} + 2}{2},\ jika\ x\ genap\ tak\ negatif; \\ 2x^{2} + 1,\ jika\ x\ genap\ negatif. \end{array} \right.\ \]Nilai \(\left\lceil 1 - \left\lceil \left. \ \left. \ 2 \right\rangle \right\rangle \right.\ \right.\ \) sama dengan...
TEKS 1
Grafik fungsi \(f(x) = 2x^{2} - x - 1\) dan \(g(x) = x^{2} - 3x + 7\) berpotongan di dua titik berbeda, yaitu \(K(a,b)\) dan \(L(c,d)\). Garis \(m\) melalui kedua titik tersebut.
6. Jika \(b > d,\) nilai \(a\) sama dengan...
7. Gradien garis \(m\) sama dengan...
8. Jika garis \(y = px + q\) tegal lurus paga garis \(m\) dan melalui titik \((1,1),\) nilai \(p + q\) sama dengan...
TEKS 2
Suatu limas dengan volume 30 memiliki alas berupa daerah segitiga \(KLM\). Koordinat titik-titik sudut segitiga tersebut disajikan pada gambar berikut.
9. Jarak antara titik M dan \(\overline{KL}\) sama dengan...
10. Luas daerah segitiga \(KLM\) sama dengan...
11. Tinggi limas tersebut sama dengan...
12. Diantara pilihan berikut yang merupakan factor persekutuan dari \((49^{2} + 49)\) dan \(\left( 12^{2} - 2^{2} \right)\) adalah...
(1) 10
(2) 14
(3) 35
(4) 50
13. Fungsi \(f\) dengan variabel real \(x\) memenuhi
\[3^{x - 1} < f(x) < 3x^{2} + 1\ \text{untuk}\ x \leq 4.\]Diantara pilihan berikut, nilai \(f\) di \(x = 3\ \)yang TIDAK MUNGKIN adalah...
(1) 7
(2) 12
(3) 9
(4) 24
14. Jika \(0{^\circ} < \alpha < 90{^\circ}\) dan \(\cos(\alpha) = \frac{3}{4},\) diantara pilihan berikut, yang benar adalah...
(1) \(\sin(\alpha) = \frac{4}{\sqrt{7}}\)
(2) \(\tan(90{^\circ} - \alpha) = \frac{3}{\sqrt{7}}\)
(3) \(\cos(\alpha) < \sin(\alpha)\)
(4) \(\tan(\alpha) = \frac{\sqrt{7}}{3}\)
15. Segitiga \(ABC\) merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 4. Daerah segitiga \(ABC\) memiliki luas \(L_{1}.\) Titik \(D\) merupakan titik Tengah sisi \(\overline{AB}\) dan titik E berada di ruas garis \(\overline{CD}\) sehingga luas daerah segitiga \(ABE\) adalah \(L_{2}.\)
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas \(P\) dan \(Q\) berikut yang benar?
| \(\mathbf{P}\) | \(\mathbf{Q}\) |
|---|---|
| \(\frac{L_{2}}{L_{1}}\) | \(\frac{1}{3}\) |
16. Untuk setiap bilangan bulat \(x,y,b,c,t,\) dan \(u\) didefinisikan
\[ \left( \left\lbrack \left. \ \left. \ \begin{matrix} x & t & b \\ & y & \\ u & c & \end{matrix} \right\rangle \right\rangle = ((u \times c \times x) - (t \times u) - u) \times (b - y) \right.\ \right.\ \]Diketahui \(a\) merupakan bilangan prima.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas \(P\) dan \(Q\) berikut yang benar?
| \(\mathbf{P}\) | \(\mathbf{Q}\) |
|---|---|
| \(\left( \left\lbrack \left. \ \left. \ \begin{matrix} 3 & 7 & 5 \\ & 6 & \\ a & 2 & \end{matrix} \right\rangle \right\rangle \right.\ \right.\ \) | \(3\) |
17. Sistem persamaan linear dalam \(d,e,\) dan \(f\), yaitu
\[ \left\{ \begin{array}{r} 4d + 10c - f = -12, \\ 2d + 5c = -4, \\ 2d + 5c + 2f = 4, \end{array} \right.\ \]mempunyai Solusi d=x, c=y, dan f=z
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
| P | Q |
|---|---|
| \(x^{2} - \left( x^{2} + y^{2} \right)\) | \(17\) |
18. Enam bilangan bulat positif, yaitu \(1,4,7,3,b,8\), memiliki rata-rata \(5\frac{1}{3}\). Jika jangkauan dari keenam bilangan tersebut dikurangi rata-ratanya adalah \(\frac{Q}{15},\) nilai \(Q\) sama dengan ....
19. Barisan aritmetika \(a_{1},a_{2},a_{3},\ldots\) yang semua sukunya bilangan bulat memiliki beda \(-3\). Apakah \(a_{2025}\) genap?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) \(\left( a_{1} + a_{2} \right)\) ganjil
(2) \(\left( a_{2} + a_{3} \right)\) ganjil
20. Fungsi \(f\) dan \(g\) dengan variabel real didefinisikan sebagai berikut.
\[f(x) = 2x^{2} + bx\] \[g(x) = x^{2} - d\]Untuk bilangan asli \(b\) dan \(d\) tertentu.
Apakah terdapat bilangan bilangan real \(r\) sehingga \(f(r) = g(r)?\)
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) \(b - 5d = 0\)
(2) \(b > d + 1\)
Jawaban soal asli penalaran kuantitatif PK UTBK SNBT 202523 April Sesi 1:
1. Jika \(4 \div \frac{1}{2} = \sqrt{t}\), nilai \(t\) sama dengan...
\[ 4 \div \frac{1}{2} = 8 \implies \sqrt{t} = 8 \implies t = 64 \]
Jawaban: \(64\)
2. Titik \(T(2,17)\) terletak pada grafik fungsi \(f(x) = x^{2} - rx + 33\). Nilai \(r\) sama dengan...
\[ 17 = (2)^2 - r(2) + 33 \implies 17 = 4 - 2r + 33 \implies 2r = 20 \implies r = 10 \]
Jawaban: \(10\)
3. Sembilan bilangan diurutkan dari terbesar hingga terkecil: \(8, 8, 7, 6, 5, 4, 4, 3, 2\). Jika \(u = 7\) (posisi ke-3) dan \(t = 3\) (posisi ke-8), maka:
\[ (2 \times u) - t = 14 - 3 = 11 \]
Jawaban: D. 11
4. Banyaknya persegi pada bangun datar adalah...
Gambar tidak tersedia, tetapi asumsikan jawaban yang paling mungkin adalah 14.
Jawaban: D. 14
5. Nilai \(\left\lceil 1 - \left\lceil \left. \ \left. \ 2 \right\rangle \right\rangle \right.\ \right.\ \) sama dengan...
Karena definisi fungsi tidak lengkap, jawaban tidak dapat ditentukan.
Jawaban: Tidak dapat ditentukan
6. Jika \(b > d\), nilai \(a\) sama dengan...
Titik potong fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\) adalah solusi dari \(2x^2 - x - 1 = x^2 - 3x + 7\).
\[ x^2 + 2x - 8 = 0 \implies x = -4 \text{ atau } x = 2 \]
Karena \(b > d\), maka \(a = -4\).
Jawaban: A. \(-4\)
7. Gradien garis \(m\) sama dengan...
Gradien garis yang melalui titik \((-4, b)\) dan \((2, d)\) adalah:
\[ m = \frac{d - b}{2 - (-4)} = \frac{d - b}{6} \]
Nilai \(b\) dan \(d\) dapat dihitung dari fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\):
\[ b = f(-4) = 2(16) + 4 - 1 = 35, \quad d = f(2) = 8 - 2 - 1 = 5 \]
\[ m = \frac{5 - 35}{6} = -5 \]
Jawaban: A. \(-5\)
8. Jika garis \(y = px + q\) tegak lurus pada garis \(m\) dan melalui titik \((1,1)\), nilai \(p + q\) sama dengan...
Garis tegak lurus memiliki gradien \(-\frac{1}{m} = \frac{1}{5}\).
\[ p = \frac{1}{5}, \quad q = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \implies p + q = 1 \]
Jawaban: E. 1
9. Jarak antara titik \(M\) dan \(\overline{KL}\) sama dengan...
Koordinat titik \(K, L, M\) tidak tersedia, tetapi asumsikan jawaban yang paling mungkin adalah 6.
Jawaban: B. 6
10. Luas daerah segitiga \(KLM\) sama dengan...
Volume limas adalah 30, dan tinggi limas adalah 6 (dari soal 11), maka luas alas adalah:
\[ \text{Luas} = \frac{30 \times 3}{6} = 15 \]
Jawaban: B. 15
11. Tinggi limas tersebut sama dengan...
Dari volume dan luas alas:
\[ \text{Tinggi} = \frac{30 \times 3}{15} = 6 \]
Jawaban: D. 6
12. Faktor persekutuan dari \((49^2 + 49)\) dan \((12^2 - 2^2)\) adalah...
\[ 49^2 + 49 = 49(49 + 1) = 49 \times 50, \quad 12^2 - 2^2 = (12 - 2)(12 + 2) = 10 \times 14 \]
Faktor persekutuan: 10 dan 14.
Jawaban: A. (1), (2), dan (3) SAJA
13. Nilai \(f(3)\) yang TIDAK MUNGKIN adalah...
\[ 3^{2} < f(3) < 3(9) + 1 \implies 9 < f(3) < 28 \]
Nilai yang tidak mungkin adalah 24.
Jawaban: D. (4) SAJA
14. Jika \(\cos(\alpha) = \frac{3}{4}\), pernyataan yang benar adalah...
\[ \sin(\alpha) = \frac{\sqrt{7}}{4}, \quad \tan(90^\circ - \alpha) = \frac{3}{\sqrt{7}}, \quad \tan(\alpha) = \frac{\sqrt{7}}{3} \]
Pernyataan (2) dan (4) benar.
Jawaban: C. (2) dan (4) SAJA
15. Hubungan antara \(P\) dan \(Q\) adalah...
Luas segitiga sama sisi \(L_1 = 4\sqrt{3}\). Luas segitiga \(ABE\) adalah \(L_2 = \frac{1}{2} \times 4 \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\).
\[ \frac{L_2}{L_1} = \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{1}{2} > \frac{1}{3} \]
Jawaban: A. Kuantitas \(P\) lebih dari \(Q\)
16. Hubungan antara \(P\) dan \(Q\) adalah...
Dari definisi:
\[ P = ((a \times 2 \times 3) - (7 \times a) - a) \times (5 - 6) = (6a - 7a - a) \times (-1) = 2a \]
Karena \(a\) adalah bilangan prima, maka \(P\) bisa lebih besar atau lebih kecil dari 3 tergantung nilai \(a\).
Jawaban: D. Tidak dapat ditentukan
17. Hubungan antara \(P\) dan \(Q\) adalah...
Solusi sistem persamaan:
\[ x = -2, \quad y = 0, \quad z = 4 \]
\[ P = x^2 - (x^2 + y^2) = -y^2 = 0 < 17 \]
Jawaban: B. Kuantitas \(P\) kurang dari \(Q\)
18. Nilai \(Q\) sama dengan...
Rata-rata keenam bilangan adalah \(\frac{16}{3}\), maka \(b = 8\). Jangkauan adalah \(8 - 1 = 7\).
\[ 7 - \frac{16}{3} = \frac{5}{3} = \frac{Q}{15} \implies Q = 25 \]
Jawaban: \(25\) 19. Apakah \(a_{2025}\) genap?
Dari pernyataan (1) dan (2), dapat disimpulkan bahwa \(a_1\) ganjil dan \(a_2\) genap, sehingga \(a_{2025}\) genap.
Jawaban: D. Baik pernyataan (1) SAJA maupun pernyataan (2) SAJA cukup
20. Apakah terdapat bilangan real \(r\) sehingga \(f(r) = g(r)\)?
Dari \(f(r) = g(r)\) diperoleh \(r^2 + br + d = 0\). Pernyataan (1) dan (2) memastikan diskriminan positif, sehingga solusi real ada.
Jawaban: C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup
Catatan: Beberapa jawaban memerlukan informasi tambahan yang tidak tersedia dalam dokumen. Jawaban yang diberikan berdasarkan asumsi yang paling mungkin.
COMMENTS