soal TPS Kuantitatif UTBK

SUB TES : PENGETAHUAN KUANTITATIF

1. Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp 4.500,00. Jika masuk 1 orang, maka penghasilan rata-rata menjadi Rp 4.800,00. Penghasilan orang yang baru masuk adalah

(A)   Rp 6.200,00

(B)   Rp 6.400,00

(C)   Rp 6.600,00

(D)  Rp 6.800,00

(E)   Rp 7.000,00

Jawab:C

Penyelesaian/ pembahasan:

7 x 4800 = 6 x 4500 + p

33600 – 27000 = p

p = 6.600

 

2. Sebuah model pesawat mempunyai panjang 40 cm dan lebar 32 cm. Jika panjang sebenarnya 30 meter maka lebar pesawat sebenarnya adalah ….

(A)   21 meter

(B)   22 meter

(C)   23 meter

(D)  24 meter

(E)   25 meter

Jawab: D

Penyelesaian/ pembahasan:

 

Perbandingan / skala

40 cm : 30 m

40 cm : 3000 cm

4 : 300

1 : 75

 

Lebar:

32 x 75 = 2400 cm

= 24 meter

 

3. Jika x cm, 42 cm, 15cm adalah sisi-sisi siku-siku dan y adalah rusuk sebuah kubus yang mempunyai luas permukaan 726 cm², maka .....

(A)  x > y

(B)  x < y

(C)  x = y

(D)  x ³ y

(E)   Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Jawab: E

Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan karena x tidak diketahui sebagai sisi tegak atau sisi miring

 

4.  Jika x = 1234 x 1232 – 1233² + 1 dan y = 300² - 301 x 299 maka .....

(A)  x > y

(B)  x < y

(C)  x = y

(D)  x ³ y

(E)   Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Jawab: B

Penyelesaian

x = 1234 x 1232 – 1233² + 1

x = (1232 + 2) x 1232 – 1233² + 1

x = 1232² + 2.132 – 1333² + 1

x = ganjil

 

y = 300² - 301 x 299

y = 300² – (209 + 3) x 299

y = 300² – 299² – 3.299

y = genap

 

maka, x < y

 

5.     Di toko Pelangi, 5 buah sepidol dan 3 buah lem berharga Rp.24.200,-. Sedangkan jika 2 buah sepidol dan 3 buah lem harganya Rp. 21.600,-. Jika x adalah harga sebuah sepidol dan y adalah harga  sebuah lem, maka .....

(A)  x > y

(B)  x < y

(C)  x = y

(D)  x ³ y

(E)   Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Jawab: B

Penyelesaian/ pembahasan:

5x + 3y = 24200

2x + 3y = 21600

________________ -

3x = 2600

Selanjutnya silahkan disubstitusi dan di eliminasi untuk menentukan nilai x dan y

 

6.     Perhatikan gambar di bawah!

Daerah yang diarsir memenuhi operasi .....

(A)   (A – C) Ç (B – C)

(B)   (B È C) Ç (A È C)

(C)   C Ç (A Ç B)^C

(D)  (A Ç B) - (A Ç B)

(E)   (C – B) Ç (C – A)

Jawab: C

 

7.     Jika |5 - |x|| > 3

(1)     x < -8

(2)     -2 < x < 2

(3)     x > 8

(4)     -4 < x < -2

 

Maka pernyataan di atas .....

(A)   (1), (2),dan (3) SAJA yang benar

(B)   (1) dan (3) SAJA yang benar

(C)   (2) dan (4) SAJA yang benar

(D)  HANYA (4) yang benar

(E)   SEMUA pilihan benar

Jawab: A

penyelesaian:

|5 - |x|| > 3

pernyataan (3) BENAR

Case 1: x >= 0

If x is positive or zero, then |x| = x. Substituting this into the inequality, we get:

|5 - x| > 3

To solve this inequality, we can split it into two inequalities, one for when 5 - x is positive, and one for when it is negative:

5 - x > 3 or 5 - x < -3

Solving each inequality separately, we get:

x < 2 or x > 8

So when x is positive or zero, the solutions are:

x < 2 or x > 8

pernyataan (1) dan (2) BENAR

Case 2: x < 0

If x is negative, then |x| = -x. Substituting this into the inequality, we get:

|5 + x| > 3

To solve this inequality, we can split it into two inequalities, one for when 5 + x is positive, and one for when it is negative:

5 + x > 3 or 5 + x < -3

Solving each inequality separately, we get:

x > -2 or x < -8

However, since we assumed x < 0 in this case, the only valid solution is:

x < -8

Therefore, the solutions to the inequality |5 - |x|| > 3 are:

x < -8 or x < 2 or x > 8

 

8.     a adalah bilangan ganjil dan b adalah bilangan genap.

Manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai benar ?

(1)  3a² - ab – a (genap)

(2)  3b² – 2a² + a (genap)

(3)  ab² + ab + 3a (ganjil)

(4)  3a²b – 2a² + 4a (ganjil)

 

A.    (1), (2),dan (3) SAJA yang benar

B.    (1) dan (3) SAJA yang benar

C.    (2) dan (4) SAJA yang benar

D.    HANYA (4) yang benar

E.    SEMUA pilihan benar

Penyelesaian/ pembahasan:

(1)   genap + genap + genap = genap

(2)   genap +  ganjil + ganjil = bisa ganjil bisa genap tergantung nilai a dan b

(3)   ganjil + ganjil  + ganjil = ganjil

(4)   genap + ganjil + ganjil = bisa ganjil bisa genap tergantung nilai a dan b

 

9.     Jika -5< x – 3 < 2 dan 1 < y + 1 <-3, maka nilai x + y yang mungkin adalah .....

(1)   -1

(2)    -1/2 

(3)  1/2

(4)   1

A.   (1), (2),dan (3) SAJA yang benar

B.   (1) dan (3) SAJA yang benar

C.   (2) dan (4) SAJA yang benar

D.   HANYA (4) yang benar

E.   SEMUA pilihan benar

jawab:

Penyelesaian/ pemahaman:

-5< x – 3 < 2

-2< x < 5

 

1 < y + 1 <-3

0 < y < -4

Ditanya

x + y = ......

nilai yang tidak mungkin 

x = 5 dan y = -4

x + y = 5 - 4 = 1

serta,

x = -2 dan y = 0

x + y = -2 + 0 = -2

jadi, semua kemungkinan 1, 2, 3 benar karena antara  -2 dan 1

 

10.  

P	Q
| x - 1|	√2

A.     P > Q

B.     Q > P

C.     P = Q

D.    Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga  pilihan di atas

jawab:

penyelesaian/ pembahasan:

x+1= x²  – x

x² -2x -1 = 0

x = 1 + √2

atau

x = 1 -  √2

P = | x - 1| = √2

 

11.   x² - y² = 20

x - y = 2 

P	Q
x + y	10

A.     P > Q

B.     Q > P

C.     P = Q

D.    Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga  pilihan di atas

jawab:

penyelesaian/ pembahasan:

x² + y² = 20

(x + y)  (x - y) = 20

(x + y) . 2 = 20

x + y = 10

 

12.  Jika

(1)      30 persen dari pekerjaan di Podongaleh Grup memiliki 5 atau lebih tenaga ahli yang ditugaskan untuk setiap pekerjaan.

(2)      40 persen dari pekerjaan di Podongaleh Grup memiliki 3 atau kurang tenaga ahli yang  ditugaskan untuk setiap pekerjaan.

Maka median dari tenaga ahli yang ditugaskan per pekerjaan di Podongaleh Grup adalah .....

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) tersebut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(A)   Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menja-wab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

(B)   Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi per-nyataan (1) SAJA tidak cukup

(C)   DUA pernyataan BERSAMA-SAMA  cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA cukup

(D)  Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup

(E)   Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

jawab:

penyelesaian dan pembahasan soal:

median adalah nilai tengah

.

13.  Jika a dan b adalah bilangan bulat positif dan ab < 8,maka nilai dari b .....

(1)    a = 2

(2)    0 < ab < 1

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) tersebut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(A)   Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernya-taan (2) SAJA tidak cukup

(B)   Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernya-taan (1) SAJA tidak cukup

(C)   DUA pernyataan BERSAMA-SAMA  cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA cukup

(D)  Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup

(E)   Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

jawab:

pembahasan dan penyelesaian:

(1) a = 2

ab < 8 

b < 4

(2)    0 < ab < 1

dengan memasukkan ab < 8 ke persamaan  (2) langsung dapat diketahui nilai b

14.  Pada  segitiga di bawah, perbandingan panjang RS dan PQ adalah 3 : 5, maka panjang PS .....

x

(1)     PR ^ QR

(2)     QS = 9

 Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) tersebut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(A)   Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernya-taan (2) SAJA tidak cukup

(B)   Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi per-nyataan (1) SAJA tidak cukup

(C)   DUA pernyataan BERSAMA-SAMA  cukup untuk menjawab pertanya-an,tetapi SATU pernyataan SAJA cukup

(D)  Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup

(E)   Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

jawab: 

penyelesaian soal:

RS dan PQ adalah 3 : 5, maka panjang PS ....

(1)     PR ^ QR

dengan RS dan PQ adalah 3 : 5 dan rumus phytagoras PR , QR dan PQ dapat diketahui nilai PS

(2)     QS = 9

dengan memasukan RS dan PQ adalah 3 : 5, dan phytagoras PS, PQ dan SQ dapat diketahui nilai PS

15.  Jika (x,y) adalah koordinat suatu titikpada bidang xy, Benarkah 2x + 3y ³ 6 ?

(1)   2x > y.

(2)   x +2y > 5.

A.     Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B.     Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C.     DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

D.    Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

E.     Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

jawab:

penyelesaian:

- Dengan cara Eliminiasi DUA pernyataan BERSAMA-SAMA dapat menentukan kebenaran pernyataan soal

- pernyatan (1)  tidak dapat membuktikan kebenaran soal

- pernyatan (2) tidak dapat membuktikan kebenaran soal