soal PROPRSI utbk SNBT - TPS matematika kuantitatif
1. Sebuah balok memiliki volume 18 inchi kubik. Jika panjang, lebar dan tinggi balok tersebut diperbesar 3 kali, maka volume balok sekarang adalah …
A. 27 inchi kubik
B. 54 inchi kubik
C. 162 inchi kubik
D. 486 inchi kubik
E. 567 inchi kubik
Jawab:
18 x 33 = 18 x 9 = 162
2. Sebuah limas persegi memiliki panjang sisi alas s dan tinggi h. jika panjang sisi alasnya ditambah 20 persen dan tingginya dikurangi 10 persen, berikut ini yang merupakan persentase perubahan volume imas yang benar adalah…
A. 8% berkurang
B. 8% bertambah
C. 29,6% berkurang
D. 29,6% bertambah
E. 97,2% bertambah
Jawab:
Pembahasan:
alas limas:
1,22 = 1,44 awal
Tinggi limas:
0,9 awal
Volume:
Luas alas x tinggi
= 1,44 x 0,9
= 1,296 volume awal
Pertambahan volume:
= 0,296 x 100%
= 29,6%
3. Perhatikan rumus percepatan berikut:
Percepatan a berhubungan dengan jarak s dan waktu t dengan rumus di atas. Jika waktu dibuat 2 kali lebih lama, Pengaruh percepatan berikut yang benar adalah ..
A. Percepatan turun menjadi setengah dari sebelumnya
B. Percepatan turun menjadi seperempat dari sebelumnya
C. Percepatan naik menjadi setengah dari sebelumnya
D. Percepatan naik menjadi seperempat dari sebelumnya
E. Percepatan turun menjadi dua kali dari sebelumnya
Jawab:
Pembahasan:
a berbanding terbalik dengan t2
maka:
a = 1/t2
a = ¼
4. Sebuah perusahaan berinovasi untuk membuat motor listrik dengan kecepatan yang berbeda dari motor listrik yang dibuat sebelumnya. Motor listrik kali ini dirancang mampu melalui jarak 25% lebih jauh dengan 10% waktu lebih singkat. Persentase kecepatan dari motor listrik tersebut yang benar adalah …
A. 2,5% lebih cepat
B. 15% lebih cepat
C. 24% lebih cepat
D. 35% lebih cepat
E. 38% lebih cepat
Jawab:
Pembahasan:
Kecepatan berbanding lurus dengan jarak & berbanding terbalik dengan waktu
v = s/t
v = 1,25/0,9
v = 1,38
maka, v bertambah 38%
5. Sebuah taman yang berbentuk lingkaran memiliki pagar yang mengelilinginya. Pemerintah setempat memutuskan untuk memperluas tamannya dengan membuat setiap sisi pagar 20 persen lebih panjang. Setelah perluasan ini, persentase penambahan luas taman adalah…
A. 20%
B. 40%
C. 44%
D. 120%
E. 144%
Jawab:
Pembahasan:
Panjang sisi setelah ditambah:
120% = 1,2
Luas = 1,22 = 1,44
Penambahan luas:
1,44 – 1 = 0,44
Atau
= 0,44 x 100%
= 44%
Maka penambahan luasnya sebesar 44%
6. Perhatikan bangun datar berikut!
Jika panjang BC dan AD diperpanjang dua kali lipat dan tinggi diperkecil menjadi tiga per empat nya. Pernyataan yang benar terkait luas trapezium tersebut adalah …
A. Luasnya bertambah 50%
B. Luasnya berkurang 50%
C. Luasnya tetap sama
D. Luasnya bertambah 25%
E. Luasnya berkurang 25%
Jawab:
Pembahasan:
Luas trapesium:
Awal:
= ½ (AD + BC) . t
Akhir
= ½ 2. (AD+BC) . 3/4t
= 3/2 . ½ (AD + BC) . t
= 1,5 . luas awal
Maka, luas bertambah 0,5 atau 50%
7. Andre memiliki bola yang volumenya 6 kali lebih besar dari bola Kevin. Dari pernyataan tersebut, jari-jari bola Andre adalah …. kali lebih panjang dari jari-jari bola Kevin.
A. 1,59
B. 1,69
C. 1, 82
D. 2,00
E. 2,16
Jawab:
Pembahasan:
Volume berbanding lurus dengan r3
Va : Vk = 6 : 1
Ra3 : Rk3 = 6 : 1
Ra = 3√6 . Rk
Ra = 1,82 Rk
8. Sebuah segitiga siku siku diketahui mempunyai luas 54 cm2. Jika sisi tegak yang terpanjang diperbesar dua kali lipat, sisi miringnya diperbesar lima per tiga nya dan sisi tegak lainnya berkurang dua cm, maka luas segitiga siku-siku setelah mengalami perubahan adalah …
A. 72 cm2
B. 84 cm2
C. 90 cm2
D. 156 cm2
E. 180 cm2
jawab:
pembahasan:
luas segitiga:
awal:
½ . a . t = 54
a.t = 2 . 54
a = 2 . 54/t
rumus phytagoras:
r2 = a2 + t2
Akhir:
½ . (a – 2) x 2t
½ . 2at – 4t
9. Diketahui luas ¾ lingkaran adalah 18,75 Ï€. Jika jari-jari lingkaran tersebut diperbesar dua kali dan ukuran lingkaran menjadi ½ , maka perbandingan luas lingkaran pertama dan lingkaran kedua adalah …
A. 1 : 4
B. 2 : 5
C. 3 : 7
D. 3 : 8
E. 3 : 10
Jawab:
Pembahasan:
10. Perhatikan bangun datar berikut!
Pada segitiga di atas, panjang sisi-sisinya saling berhubungan seperti pada gambar. jika segitiga baru dibuat dengan mengurangi s sehingga luas segitiga baru tersebut adalah 64% dari luas aslinya, persentase berkurangnya s adalah …
A. 8%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
E. 40%
Jawab;
Pembahasan:
luas:
= 64% = 0,64
sisi:
luas berbanding lurus dengan s2
s2 = 0,64
s = √0,64 = 0,8
s = 0,8 x 100% = 80%
berkurangnya sisi:
100% - 80% = 20%
Perhatikan rumus gaya listrik berikut untuk menjawab soal nomor 11 dan 12!
F menyatakan gaya listrik, k menyatakan konstanta gaya listrik, q menyatakan muatan listrik sebuah benda dan r menyatakan jarak kedua muatan.
11. Jika benda 1 muatan listriknya 3 kali lebih besar dari muatan listrik benda sebelumnya, dan jarak nya lebih pendek setengahnya dari jarak sebelumnya. Maka gaya listrik untuk benda yang baru …lebih besar dari gaya listrik sebelumnya
A. 0,6 kali
B. 1,5 kali
C. 3 kali
D. 6 kali
E. 12 kali
Jawab:
Pembahasan:
3 x 22 = 12
12. Gaya listrik A 6,25 lebih besar dari gaya listrik B. Jika benda yang bermuatan listrik dari gaya listrik A dan B adalah sama. Maka pernyataan berikut yang benar mengenai jarak dari gaya listrik A terhadap gaya listrik B adalah..
A. lebih kecil
B. lebih besar
C. lebih kecil
D. lebih besar
E. lebih kecil
Jawab:
Pembahasan:
F berbanding terbalik dengan R2
Atau R berbanding terbalik dengan akar F (√F)
Ra : Rb
= 1 : √6,25
= 1 : 2,5
= 10 : 25
= 2 : 5
13. Jari jari sebuah bola bertambah 30%. Persentase penambahan luas bola tersebut adalah …
A. 9%
B. 36%
C. 69%
D. 90%
E. 108%
Jawab:
Pembahasan:
Luas lingkaranberbanding lurus dengan R2
Lakhir = 1,32 = 1,69 x 100% = 169%
Maka, Pertambahan luas sebesar 69%
14. Panjang sisi sebuah kubus bertambah setengah kali lipatnya. Pernyataan berikut yang benar untuk menggambarkan luas permukaan kubus tersebut adalah …
A. Setengah kali lebih besar dari luas permukaan kubus sebelumnya
B. Seperempat kali lebih besar dari luas permukaan kubus sebelumnya
C. Seperdelapan kali lebih besar dari luas permukaan kubus sebelumnya
D. dua kali lebih besar dari luas permukaan kubus sebelumnya
E. empat kali lebih besar dari luas permukaan kubus sebelumnya
jawab:
pembahasan:
luas kubus berbanding lurus dengan s2
Lakhir = 1,52 = 1,25 x 100% = 125%
Maka pertambahanluasnya 25% atau o,25 kali lebih besar
15. Sebuah bak mandi yang berbentuk kubus panjang sisi nya diperpanjang 20%. Agar bak mandi tersebut bisa penuh dalam waktu yang sama dengan sebelum mengalami perpanjangan, maka persentase penambahan debit kran air yang benar adalah…
A. 40%
B. 64%
C. 72,8%
D. 80%
E. 96,4%
Jawab:
Pembahasan:
16. Luas sebuah lingkaran mengalami perbesaran 58,76% dari luas sebelumnya. Maka persentase
perpanjangan jari-jari nya adalah …
A. 18%
B. 24%
C. 26%
D. 28%
E. 32%
17. Volume sebuah tabung setelah jari jarinya mengalami perpanjangan 2,5 kalinya dan tingginya berkurang menjadi setengah nya adalah …
A. 1,25 lebih besar
B. 1,25 lebih kecil
C. Volume tetap
D. 3,125 lebih besar
E. 3,125 lebih kecil
18. Luas sebuah persegi mengalami pengecilan 0,25 kali dari luar persegi sebelumnya. Perbandingan keliling persegi setelah mengalami pengecilan dan sebelumnya yang benar adalah …
A. 1 : 2
B. 1 : 4
C. 1 : 5
D. 2 : 5
E. 3 : 4
Perhatikan rumus berikut untuk menjawab 19-20
L = 4Ï€d2b
Jumlah total energi yang dipancarkan oleh sebuah bintang setiap detik disebut luminositasnya L, d menyatakan jaraknya (meter) dari bumi, dan b menyatakan kecerahannya yang diukur dalam watt per meter persegi, dengan rumus di atas tentukan:
19. Jika satu bintang berjarak tiga kali lebih jauh dari bumi daripada bintang lainnya, dan dua kali lebih terang, luminositasnya berapa kali lebih besar dari bintang lainnya?
A. 8
B. 9
C. 16
D. 18
E. 27
Jawab:
Pembahasan:
L1 : L2
4Ï€d12b2 : 4Ï€d22b2
(3)2 . 2 = 1
18 : 1
20. Para astronom melihat dua bintang yang sama terangnya, bintang A dan bintang B, di langit, Tetapi luminositas bintang A adalah sepersembilan luminositas bintang B. Jarak bintang A adalah …. dari fraksi jarak bintang B.
A. 1/9
B. 1/3
C. 3
D. 9
E. 81
Jawab:
Pembahasan:
LA = 1/9 LB
4Ï€dA2b = (1/9) 4Ï€dB2b
dA2 = 1/9 dB2
untuk menghilangkan kuadrat kedua ruas di akar
dA = 1/3 dB
COMMENTS