soal TPS kuantitatif UTBK dan pembahasan 7

soal dan pembahasan TPS kuantitatif UTBK
1. Luas dari suatu persegi A adalah 9 cm². Jika keliling persegi B adalah 3 kali keliling persegi A, maka luas dari persegi B adalah...
a.18 cm² b.27 cm² c.36 cm² d.81 cm² e.243 cm ²

Pembahasan:
Luas persegi A:
L = s²
9 = s²
s = 3

rumus keliling persegi:
K = 4s
KB = 3KA
4sB = 4.3.3
sB = 9

luas persegi B:
L = s2
L = 92 = 81

2. Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm adalah …
1 : 3 b.1 : 9 c.3 : 1 d.4 : 1 e.9 : 1

Pembahasan:
Rumus luas lingkaran
L = ¼ . π . D2
Perbandingan:
L1 : L2 = D12 : D22
L1 : L2 = 122 : 42
L1 : L2 = 32 : 12
L1 : L2 = 9 : 1

3. Diketahui a = 6/b, b = 3/c, dan c = 2/a, dengan a, b, c bilangan positif. Perbandingan a : b : c adalah …
1 : 2 : 3 b.2 : 3 : 1 c.3 : 1 : 2
d. 6 : 3 : 2 e.2 : 3 : 6
Pembahasan:
a : b : c
6/b : 3/c : 2/a
6ac : 3ab : 2bc
6a(2/a) : 3a(6/a) : 2b(3/b)
12 : 18 : 6
2 : 3 : 1

4. Selisih harga 1 kg cabai dan 1 kg tomat adalah Rp. 10.000,- Jika harga 2 kg tomat dan 1 kg cabai adalah 4x maka harga 1 kg tomat adalah …
2/3 (x – 5.000)
2/3 (x – 10.000)
4/3 (x – 2.500)
4/3 (x – 5.000)
4/3 (x – 10.000)

Pembahasan:
Persamaan 1:
C – t = 10000
Persamaan 2:

2t + C = 4x
C = 4x - 2t
Substitusi:
C – t = 10000
4x – 2t –t = 10000
4x – 3t = 10000
3t = 4x – 10000
t = 1/3 (4x – 10000)
t = 4/3(x – 2500)
5. Jumlah uang Anisa sama dengan tiga kali jumlah uang Badu. Apabila keduanya menyumbangkan uangnya sebesar Rp. 5.000,- maka jumlah uang mereka menjadi sama dengan uang Cici (x). Uang yang dimiliki Anisa adalah … rupiah
2x/3 + 7.500
2x/3 + 5.000
1x/2 + 5.000
3x/4 + 7.500
1x/3 + 10.000

Pembahasan:
A = 3B
A + B – 10000 = x
A + A/3 – x = 10000
4A/3 = 10000 + x
A = ¾ (10000 + x)
A = ¾ (x + 10000)
A = 3x/4 + 7500
6. 4, 4, 4, 7, 5, 4, 5, 8, 6, 4, …, …
5, 9 b.6, 9 c.6, 8 d.6, 6 e.6, 5
Pembahasan:
4,4 + 0,3 = 4,7
5,4 + 0,4 = 5,8
6,4 + 0,5 = 6,9
Jawab: B

7. Manakah bilangan berikut yang bernilai paling kecil?
a/10     b.3/4     c.11/15     d.5/7     e.17/24

Pembahasan:

8/10 = 0,8
¾ = 0,75
11/15 = 0,73
5/7 = 0,714
17/24 = 0,708
Jawab: E

8. Keliling lingkaran pada gambar di samping adalah 44 cm. Jika luas daerah yang diarsir 246 cm ², maka keliling perseginya adalah …

a. 60 cm     b.72 cm     c.80 cm

d.40 cm     e.88 cm
pembahasan:
keliling lingkaran
K = 2πr
44 = 2. (22/7) . r
r = 7
luas lingkaran:
L = π . r2
L = 22/7 . 49
L = 154
Luas total:
L = 154 + 246 = 400
Rumus luas persegi:
L = s2
S2 = 400
S = 20
Keliling persegi:
K = 4s = 4 . 20 = 80
Jawab: C

9. Jika a = 5 dan x, y merupakan bilangan bulat yang memenuhi (x - a)(y - a) = 6, maka x + y adalah …
1) 3 2) 5 3) 15 4) 17
a. (1),(2), dan (3) SAJA yang benar
b. (1) dan (3) SAJA yang benar
c. (2) dan (4) SAJA yang benar
d. HANYA (4) yang benar
e. SEMUA pilihan benar
pembahasan:
perkalian yang menghasilkan 6
1 x 6
5 + 11 = 16

2 x 6
7 + 11 = 18

Jawab: D

10. Jika rata-rata tiga bilangan ganjil berurutan adalah 41, maka pernyataan yang benar adalah ...
1) Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 80
2) Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 82
3) Jumlah dua bilangan berurutan adalah 83
4) Jumlah dua bilangan berurutan adalah 84
a. (1),(2), dan (3) SAJA yang benar
b. (1) dan (3) SAJA yang benar
c. (2) dan (4) SAJA yang benar
d. HANYA (4) yang benar
e. SEMUA pilihan benar
pembahasan:
nilai total ketiga bilangan:
3.41 = 123

Logiika tiga bilangan ganjil berurutan :
a + a+2 + a+4 = 123
3a + 6 = 123
3a = 117
a = 39

nilai bilangan ganjil tersebut adalah:
39, 41, 43

Jawab: C

11. Manakah bilangan dibawah ini yang habis dibagi empat?
1) 36264 2) 27132 3) 79816 4) 25141
a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar
b. (1) dan (3) SAJA yang benar
c. (2) dan (4) SAJA yang benar
d. HANYA (4) yang benar
e. SEMUA pilihan benar

jawaban: A


12. Satu sekolah terdiri dari 100 siswa pria, dan 75 siswa wanita. Dari kelas tersebut diketahui 75 orang menggunakan kacamata dengan 30 orang diantaranya adalah wanita. Manakah pernyataan yang benar?
1) Banyak siswa yang tidak menggunakan kacamata 100 orang
2) Banyak siswa pria yang menggunakan kacamata 55 orang
3) Banyak siswa pria yang menggunakan kacamata 45 orang
4) Banyak siswa wanita yang tidak menggunakan kacamata dan siswa pria yang menggunakan kacamata 100 orang
a. (1),(2), dan (3) SAJA yang benar
b. (1) dan (3) SAJA yang benar
c. (2) dan (4) SAJA yang benar
d. HANYA (4) yang benar
e. SEMUA pilihan benar
pembahasan:
total siswa : 175 (100 cowok, 75 cewek)
yang berkacamata: 75 (cewek : 30, cowok : 45)
tidak berkacamata : 100 (cowok : 55 , cewek : 45)
jawaban : semua benar

13. Sebanyak 100 orang siswa ikut lomba karya ilmiah remaja dan dibagi menjadi 4 kelompok. Kelompok A beranggotakan 22 siswa. Rata-rata jumlah anggota B dan C adalah 27 siswa. Jika jumlah anggota B sama dengan D. maka pernyataan yang benar?
1) Anggota kelompok C lebih banyak dari anggota kelompok B
2) Anggota kelompok D lebih sedikit dari anggota kelompok A
3) Anggota kelompok C merupakan kelompok dengan jumlah anggota terbanyak
4) Anggota kelompok A lebih banyak dari anggota kelompok C
a. (1),(2), dan (3) SAJA yang benar
b. (1) dan (3) SAJA yang benar
c. (2) dan (4) SAJA yang benar
d. HANYA (4) yang benar
e. SEMUA pilihan benar
pembahasan:
jumlah siswa : 100
A : 22 siswa
B + C = 54 siswa
B = D
D = 100 – 22 – 54 = 100 – 77 = 23 siswa
B = 23 siwa
C = 54 – 23 = 31 siswa

Kunci Jawaban: B 1 dan 3

14. Area sawah seluas 100 hektar menghasilkan panen sebanyak 6 ton. Jika hasil panen meningkat sebanyak 0,08 ton/hektar. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

 
a. P > Q
b. P < Q
c. P = Q
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan diatas
e. Semua opsi jawaban benar
pembahasan:
peningkatan hasil panen:
0,08 x 100 = 8 ton
Total hasil panen = 7 + 8 = 15
Jawaban: B

15. Seorang ibu memiliki 5 orang anak. Rata-rata umur 5 anak sama dengan umur anak ketiga yaitu 10 tahun. Selisih umur anak pertama dan anak terakhir adalah 12. Rata-rata umur anak kedua dan keempat 11 tahun. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

a. P > Q
b. P < Q
c. P = Q
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah sau dari tiga pilihan diatas
e. Semua opsi jawaban benar
Pembahasan:
Jumlah anak: 5 orang
Rata – rata umur: 10 tahun
U1 – U5 = 12
U5 = U1 + 12
U2 + U4 = 22
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 50
U1 + U3 + U5 + 22 = 50
U1 + U3 + U5 = 28
U5 +12 + u3 + U5= 28
2u5 + 10 = 28
2U5 = 18
U5 = 9 tahun

Kunci jawaban: B